類比推理

用推理：設兩車為車1、車2。
由(1)甲A同車，(2)乙B同車，(3)C,D不同車。
(1) A與D不一定不同車，可能同車，錯誤。
(2) 甲與B：若甲與B同車，則該車有甲,A,B，另一車有乙,B? 矛盾，因為B只能在一車，所以甲與B必不同車，正確。
(3) 乙與丙不一定同車，錯誤。
(4) 若乙與丁同車，則該車有乙,B,丁，另一車有甲,A,C/D。若丙在乙車則4人滿；若丙在甲車，則甲車有甲,A,丙,C/D，則B車有乙,B,丁,? 必須是C或D，但C,D不同車，所以若B車有C，則甲車有D；若B車有D，則甲車有C。此時丙在甲車，與B小姐不同車。所以(4)不一定成立，錯誤。
(5) 若D與乙同車，則乙車有乙,B,D，另一車有甲,A,C（因C,D不同車）。所以C與A同車，正確。
答案為 (2)(5)。

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分成以下二類，共8種分法： ①甲、a與d同袋： ②甲、a與e同袋：故選(1)(5)。

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針對3×3方格內放置○（避免任一行/列連成3個）的條件分析：

(1)×：若中心放○，且邊上有3個○，則某一行/列必出現3個○連線（不符合規則）。

(2)○：中心放○時，邊和角恰好各放2個○，可避免任一行/列連成3個○。

(3)×：中心放×，若邊上放2個×、角上放1個×，此配置是成立的，故該描述錯誤。

(4)○：中心放○的合法配置如下（共8種）：
\[
\begin{array}{cccc}
\boxed{\begin{matrix} \square & \bigcirc & \bigcirc \\ \bigcirc & \bigcirc & \square \\ \square & \square & \bigcirc \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \bigcirc & \bigcirc & \square \\ \square & \bigcirc & \bigcirc \\ \bigcirc & \square & \square \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \bigcirc & \square & \square \\ \square & \bigcirc & \bigcirc \\ \bigcirc & \bigcirc & \square \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \square & \square & \bigcirc \\ \bigcirc & \bigcirc & \square \\ \square & \bigcirc & \bigcirc \end{matrix}} \\
\boxed{\begin{matrix} \bigcirc & \square & \bigcirc \\ \square & \bigcirc & \bigcirc \\ \square & \bigcirc & \square \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \bigcirc & \square & \bigcirc \\ \bigcirc & \bigcirc & \square \\ \square & \bigcirc & \square \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \square & \bigcirc & \square \\ \bigcirc & \bigcirc & \square \\ \bigcirc & \square & \bigcirc \end{matrix}} &
\boxed{\begin{matrix} \square & \bigcirc & \square \\ \square & \bigcirc & \bigcirc \\ \bigcirc & \square & \bigcirc \end{matrix}} \\
\end{array}
\]

(5)×：中心放×的配置雖有8種，但不符合「避免連線」的核心條件（描述邏輯錯誤）。

故選(2)(4)。

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已知 \( n(\text{甲})=7 \)、\( n(\text{乙})=7 \)，全集元素數 \( \leq10 \)。

(1)×：由聯集公式 \( n(\text{甲} \cup \text{乙}) = n(\text{甲}) + n(\text{乙}) - n(\text{甲} \cap \text{乙}) \leq10 \)，
可得 \( 6 \leq n(\text{甲} \cup \text{乙}) \leq10 \)，故該描述錯誤。

(2)○：由(1)推得 \( n(\text{甲} \cap \text{乙}) = 7+7 - n(\text{甲} \cup \text{乙}) \geq 14-10=4 \)，
且 \( n(\text{甲} \cap \text{乙}) \leq 7 \)，因此 \( 4 \leq n(\text{甲} \cap \text{乙}) \leq7 \)。

### 三集合（甲、乙、丙）的情況
利用包含排斥原理：
\[
n(\text{甲} \cap \text{乙} \cap \text{丙}) = n(\text{甲} \cup \text{乙} \cup \text{丙}) - n(\text{甲}) - n(\text{乙}) - n(\text{丙}) + n(\text{甲} \cap \text{乙}) + n(\text{乙} \cap \text{丙}) + n(\text{丙} \cap \text{甲})
\]
且 \( n(\text{甲} \cap \text{乙} \cap \text{丙}) \geq0 \)。

(3)×：若甲、乙、丙各收集6款，則 \( 6 \leq n(\text{甲} \cup \text{乙} \cup \text{丙}) \leq10 \)，且 \( 2 \leq n(\text{兩兩交集}) \leq6 \)，
可得 \( 0 \leq n(\text{甲} \cap \text{乙} \cap \text{丙}) \leq6 \)，即**可能沒有三人都擁有的公仔**，故該描述錯誤。

(4)×：若甲、乙、丙各收集7款，則 \( 7 \leq n(\text{甲} \cup \text{乙} \cup \text{丙}) \leq10 \)，且 \( 4 \leq n(\text{兩兩交集}) \leq7 \)，
可得 \( 1 \leq n(\text{甲} \cap \text{乙} \cap \text{丙}) \leq7 \)，但「至少1款」並非絕對（邏輯描述不嚴謹），故該描述錯誤。

(5)○：若甲、乙、丙各收集8款，則 \( 8 \leq n(\text{甲} \cup \text{乙} \cup \text{丙}) \leq10 \)，且 \( 6 \leq n(\text{兩兩交集}) \leq8 \)，
可得 \( 4 \leq n(\text{甲} \cap \text{乙} \cap \text{丙}) \leq8 \)，即**至少4款公仔是三人都擁有的**。

故選(2)(5)。

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