中位數

由4個正整數組成一組數據 \(x_1, x_2, x_3, x_4\)，其平均數與中位數皆為2，則此組數據的標準差最大可能值為__________

[題組:第12-13題]
研究顯示，區域內的工會密度（勞工參與工會的比率），和該區域內全體人口的生活水準與生活經驗息息相關。相較於工會密度低的區域，工會密度高的區域有以下特徵：（1）最低工資水準較高；（2）家庭收入中位數較高；（3）勞工失業時可獲得較高的給付；（4）投票率高；（5）合法進行運動申請較多。此外，也有專家觀察到，政黨為爭取選民支持，積極參與該區域工會的勞工運動，因而提醒：工會運作應注意不受政黨與資方影響，維持自身自主性。請問：
12. 下列有關工會體制影響力的敘述，何者最能反映題文所描述的現象？
(A)工會越能爭取勞工權益，越能影響勞工的投票支持對象
(B)工會存在的目的，係為保障生產力較低落的弱勢勞動者
(C)工會參與度愈大愈有影響力，可提升個人與公眾的福祉
(D)工會提供反制與對抗的手段，有助政黨政治的蓬勃發展

[題組:第12-13題]
研究顯示，區域內的工會密度（勞工參與工會的比率），和該區域內全體人口的生活水準與生活經驗息息相關。相較於工會密度低的區域，工會密度高的區域有以下特徵：（1）最低工資水準較高；（2）家庭收入中位數較高；（3）勞工失業時可獲得較高的給付；（4）投票率高；（5）合法進行運動申請較多。此外，也有專家觀察到，政黨為爭取選民支持，積極參與該區域工會的勞工運動，因而提醒：工會運作應注意不受政黨與資方影響，維持自身自主性。請問：
13. 依據題文，該專家很可能支持工會採取下列哪個政治參與的立場？
(A)工會透過勞工運動影響政黨政策偏好，擴大勞工政治參與
(B)工會應致力舉辦進行以彰顯自身自主性，並爭取勞方權益
(C)工會與政黨如果運動的目標一致時，即可接受政黨的領導
(D)工會是壓力團體，應自行提名候選人參與選舉來實現目標

請問 \(\sin 73^\circ\)、\(\sin 146^\circ\)、\(\sin 219^\circ\)、\(\sin 292^\circ\)、\(\sin 365^\circ\) 這五個數值的中位數是哪一個？
(1) \(\sin 73^\circ\) (2) \(\sin 146^\circ\) (3) \(\sin 219^\circ\) (4) \(\sin 292^\circ\) (5) \(\sin 365^\circ\)。

一個 41 人的班級某次數學考試，每個人的成績都未超過 59 分。老師決定以下列方式調整成績：原始成績為 \( x \) 分的學生，新成績調整為 \( 40 \log_{10} \left( \frac{x+1}{10} \right) + 60 \) 分（四捨五入到整數）。請選出正確的選項。
(1)若某人原始成績是 9 分，則新成績為 60 分
(2)若某人原始成績超過 20 分，則其新成績超過 70 分
(3)調整後全班成績的全距比原始成績的差距大
(4)已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的中位數，則小文的新成績仍然等於調整後全班成績的中位數
(5)已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的平均，則小文的新成績仍然等於調整後全班成績的平均（四捨五入到整數）。

某社區有一千位居民，其個人月所得少於 10,000 元者占 30%，介於 10,000 元及 20,000 元間者占 10%，介於 20,000 元及 40,000 元間者占 30%，介於 40,000 元及 80,000 元間者占 30%。請選出正確的選項。
(1) 該社區個人月所得的中位數介於 20,000 元及 40,000 元間
(2) 使用簡單隨機抽樣自該社區中抽出一位居民，其個人月所得在上述的四個區間中，以介於 10,000 元及 20,000 元間的機率最低
(3) 該社區的個人月所得平均，不可能高過 40,000 元
(4) 該社區的個人月所得平均，不可能低過該社區的個人月所得中位數
(5) 若該社區新搬入一位居民，其月所得為 200,000 元，則該社區的個人月所得平均將增加，但增加量不會多過 200 元

在所有滿足不等式 \( |4-3x|<11 \) 的整數中，選取三相異整數（不計順序），而所選取的三數之中位數大於或等於該三數之平均數的選法有 \( \boxed{16} \boxed{17} \) 種。