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動能計算

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106學測自然試題-39

37-40為題組
圖6中X為地表每單位面積轉移給大氣的熱量功率。依據圖6的資料與能量守恆定律，並以W/m²為單位時，X的數值最接近下列何者？
(A) 452 (B) 492 (C) 324 (D) 235 (E) 168

[綜合題]
答案

地表吸收：太陽輻射168+大氣逆輻射324=492 W/m²。地表釋出：輻射235+蒸發散?+X。由能量守恆：492=235+X+?，但圖中應有具體數值。依典型數據，X≈168 W/m²。故選 (E)。

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110學測自然試卷_39

一名質量為$50$公斤的學生，在常溫下靜止躺著休息，若他體溫正常且保持恆定不變，則其內能之時間變化率的量值應如何表示？
(A) \(|\frac{\Delta W}{ \Delta t}| = 50\)瓦特
(B) \(|\Delta W|=50\)瓦特
(C) \(|\frac{-\Delta U}{ \Delta t}| = 50\)瓦特
(D) \(|-\Delta U|=50\)瓦特
(E) \(|\Delta Q|=50\)瓦特

[單選題]
答案

由 \(-\Delta U / \Delta t = \Delta Q / \Delta t + \Delta W / \Delta t\)，代謝率=90 W，故 \(90 = \Delta Q / \Delta t + \Delta W / \Delta t\) ⇒ \(\Delta Q / \Delta t = 90 - \Delta W / \Delta t\)。答案：(B)

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110學測自然試卷_57

57. 下列哪些過程中有涉及到力學能的能量轉換？（應選3項）
(A) 陽石墜落到月球表面的過程
(B) 彈簧與物體組合成的系統做週期性振盪運動
(C) 燃燒煤產生熱的過程
(D) 太陽能發電的過程
(E) 水力發電的過程

[多選題]
答案

隕石墜落(位能→動能)、彈簧振盪(動能↔位能)、水力發電(位能→動能→電能)涉及力學能轉換。答案：(A)(B)(E)

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110學測自然試卷_61

61. 承上題，當木塊由靜止開始，向左滑動的距離為 \( s \) 時，木塊的動能為 \( K_1 \)，吊桶與細砂的總動能為 \( K_2 \)，則下列等式哪些正確？（應選2項）
(A) \( K_1 = (T – f)s \) (B) \( K_1 = (M_2g + T)s \) (C) \( K_2 = (M_2g + T – f)s \) (D) \( K_1 + K_2 = (M_2g – f)s \) (E) \( K_1 + K_2 = (M_2g – f – T)s \)

[多選題]
答案

功能定理：K\(_1\) = (T - f)s，K\(_2\) = (M\(_2\)g - T)s，總動能K\(_1\)+K\(_2\) = (M\(_2\)g - f)s。答案：(A)(D)

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111學測自然科試題_05

若質量為720公斤的球體，具有3600千焦耳的動能，則此球體的速率約為多少公尺/秒？
(A)\(10^2\) (B)\(10^3\) (C)\(10^4\) (D)\(10^5\) (E)\(10^6\)

[單選題]
答案

動能 \(K = \frac{1}{2}mv^2\)。\(3600 \times 10^3 = \frac{1}{2} \times 720 \times v^2\)，\(v^2 = \frac{7200000}{360} = 20000\)，\(v \approx 141\, \text{m/s} \approx 10^2\) 等級，故選(A)

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112學測自然試卷_35

圖 12 左邊的絕熱汽缸系統（含活塞）充有理想氣體，活塞與缸壁無摩擦；右邊的理想彈簧系統只能沿其中心軸伸縮，其底端固定，頂端連接一塊平板。在外力只有重力下，兩系統靜止豎立處於平衡狀態，頂端的高度都為 h。今將重物甲和乙分別靜置於汽缸與彈簧系統的頂端後，兩系統開始振盪，最終活塞停在高度 h′，而彈簧則持續振盪，其頂端可達到的最大高度為 h″。下列關於以上三個高度的敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A)兩系統都適用能量守恆定律，故 h′=h″=h
(B)絕熱汽缸系統不適用能量守恆定律，故 h′(C)重力作的功使汽缸系統的熱能增加 Q，但 Q 無法完全用來作功使活塞升到高度 h，故 h′(D)若彈簧伸縮導致其溫度上升，則重力作的功等於彈簧系統與重物乙增加的力學能 E，而 E 可用來作功使彈簧系統的頂端上升到高度 h，故 h″=h
(E)若彈簧系統與重物乙的溫度始終不變，則重力作的功等於彈簧系統與重物乙增加的力學能 E，而 E 可用來作功使彈簧系統的頂端上升到高度 h，故 h″=h

[多選題]
答案

絕熱汽缸系統：重力作功轉為氣體內能，無法完全回收，h′

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