在1952年的第一次氫彈試爆中，首次發現了原子序99的鎧（Es）元素，已知此人造元素同位素Es-253的半生期為20.5天。若是能取得0.20 mg的Es-253，立即與配位基進行合成及鈉化，得到的錐合物產率為70%，經過10天後，則此錐合物中含有黃變後殘餘的Es-253量約為多少（mg）？
(A) 0.18
(B) 0.16
(C) 0.14
(D) 0.12
(E) 0.10
答案
半衰期計算
110指考物理分科考科_19
在核電廠發生重大核安事故後，附近可檢測出放射性元素鈾-137，鈾-137自發衰變時，核子數減少至原來數目一半所需時間（半衰期）約為30年。已知每1g鈾-137的放射性活度約為 \(3.2 \times 10^{12} \text{Bq}\)（\(Bq\)為放射性活度的單位，\(1 \text{Bq}\)=每秒發生一次衰變；活度亦稱活性）；食品中放射性鈾檢驗的容許量標準值為100 \(\text{Bq/kg}\)。
假設一尾100 kg的大型海魚在15年前體內的放射性物質只有 \(2.0 \times 10^{-8} \text{g}\)的放射性鈾-137，現今對其殘留的鈾-137進行檢驗，若鈾-137在這期間未被代謝出體外，則其每公斤的放射性活度為食品檢驗容許量之標準值的幾倍？
(A)0.045 (B)0.32 (C)4.5 (D)32 (E)450。
答案
略解：經過15年為半衰期30年的一半，殘留質量 \( m = 2.0\times10^{-8} \times (\frac{1}{2})^{1/2} = \sqrt{2} \times 10^{-8} \text{g} \)。
活度 \( A = m \times 3.2\times10^{12} = \sqrt{2} \times 10^{-8} \times 3.2\times10^{12} \approx 1.414 \times 3.2 \times 10^4 = 4.5248 \times 10^4 \text{Bq} \)。
魚總活度 \( 4.5248\times10^4 \text{Bq} \)，每公斤活度 \( \frac{4.5248\times10^4}{100} = 452.48 \text{Bq/kg} \)。
容許標準 100 Bq/kg，倍數 \( \frac{452.48}{100} \approx 4.5 \)。
答案：C 報錯
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111學測自然科試題_44
題組(43-45題)有關碳-14定年的敘述，下列哪些正確？（應選2項）
(A)碳-14定年法為絕對地質年代定年法
(B)碳-14具放射性
(C)碳-14之半衰期約為5730年，此定年方式適用於時間尺度十萬年以上事件之探討
(D)碳-14定年中，母元素含量的比例隨時間呈線性衰減
(E)碳-14和碳-12是同位素，碳-14的原子核由8個質子和6個中子組成
答案
