某生設計了一個不需使用計時器而可量測重力加速度的實驗。他選用了一個彈力常數為 \(k\)，自然長度為 \(l\)，繁有質量為 \(m\) 之質點的彈簧，使其作水平面之簡諧運動。再以一個擺長為 \(L\)，擺鐘不計體積，質量為 \(M\) 的單擺，調整其擺長 \(L\)，使兩個系統之簡諧運動的週期相同，則其所測得的重力加速度量值為何？
(A) \(\frac{lM}{k}\)
(B) \(\frac{Lm}{k}\)
(C) \(\frac{LM}{k}\)
(D) \(\frac{lk}{M}\)
(E) \(\frac{Lk}{m}\)
2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震，台北101大樓僅有輕微晃動，這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼鐵懸掛重量660公噸的球形質量塊，並以阻尼器與機板連接所構成的減振系統。原理為：可將前述減振系統視為有效擺長約為12.1m的單擺式減振系統（示意圖如圖4），並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時，振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊，使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量，如圖5所示。
估算101大樓主結構以基頻振動的週期約為下列何者？（可將減振系統視為理想單擺，且取重力加速度 \( g = 10 \text{m/s}^2 \) 來估算）
(A) 1.1s
(B) 5.6s
(C) 6.9s
(D) 9.8s
(E) 14.0s
