Posted in 108指考數甲 指考分科數學-甲108指考數學甲試題-非選擇二(3) 設\(f(x)\)為實係數多項式函數，且\(xf(x)=3x^{4}-2x^{3}+x^{2}+\int_{1}^{x}f(t)dt\)（\(x\geq1\)）。試求\(f(x)\) 。(2分) [非選擇題] 答案 由(2)知\(f'(x)=12x^{2}-6x + 2\)，對\(f'(x)\)積分求\(f(x)\)。 \(f(x)=\int(12x^{2}-6x + 2)dx = 4x^{3}-3x^{2}+2x + C\)。 由(1)知\(f(1)=2\)，把\(x = 1\)代入\(f(x)=4x^{3}-3x^{2}+2x + C\)得\(4 - 3 + 2 + C = 2\)，解得\(C=-1\)。 所以\(f(x)=4x^{3}-3x^{2}+2x - 1\)。 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 非選擇題參考答案 加入最愛清單 加最愛
