〈望遠鏡原理〉彙整頁面

110指考物理分科考科_16

由許多個處於基態的氫原子所組成的系統，吸收一束單一頻率的光後各自躍遷到主量子數為 n 的激發態，當這些處於激發態的氫原子回到基態時，可以測量到六條不同波長的光譜線，試問 n 為何？
(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 3。

答案

略解：從主量子數 n 能級躍遷回基態，可產生 \( \frac{n(n-1)}{2} \) 條光譜線。
令 \( \frac{n(n-1)}{2} = 6 \Rightarrow n(n-1)=12 \Rightarrow n=4 \)（因 \( 4\times3=12 \)）。
答案：D 報錯
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111物理分科測驗–21

[題組:第19題到第21題] 將上題結果中的 r 改為 -r，可看出在日一地連心線上，位於地球公轉軌道內側、距離地心為 r 處，尚有一個可與地球同步繞日公轉的定點，稱為拉格朗日點 \( L_1 \)。依題幹所述，為了避免其他熱輻射源的干擾，以觀察廣闊範圍內來自宇宙各處的微弱紅外線信號，JWST的位置選擇 \( L_2 \)，比起 \( L_1 \) 有何優點？試舉出二項優點。（4分）

答案

1. \( L_2 \)點位於地球背太陽側，可利用地球遮蔽太陽的熱輻射與光線，降低背景干擾。
2. \( L_2 \)點觀測視野較不受地球與太陽遮蔽，可觀測更廣闊天區。報錯
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圖1為氫原子光譜譜線的波長相對位置示意圖（波長絕對位置未依實際刻度繪製），並以I、II、III標示來曼系、巴耳末系、帕申系中波長最長的三條光譜線，例如來曼系標示I處為電子從主量子數n=2軌域躍遷至n=1軌域所發射的譜線。下列何者為電子從主量子數n=5軌域躍遷至n=3軌域所發射的譜線？
(A)帕申系標示I處
(B)帕申系標示II處
(C)巴耳末系標示II處
(D)巴耳末系標示III處
(E)來曼系標示III處

答案

帕申系為n≥4→n=3。n=5→n=3為帕申系中能量第二低（波長第二長）的譜線，即標示II處。故選(B)。答案：B 報錯
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105學測自然試題-40

我們對宇宙中天體所發出的光了解越多，越能認識這些天體。下列有關天體所發出光線的敘述，何者正確？
(A)當我們觀賞星空，看見仙女座M31，顯示M31現在的外貌
(B)觀察恆星的吸收光譜，可以判斷恆星的氣體組成
(C)恆星的顏色越偏紅，表示其年齡越老
(D)恆星的溫度越高，絕對星等越大
(E)依據天體看起來的明亮程度，就可判斷天體距離地球的遠近

答案

(A)錯誤，看到的是過去的光。(B)正確，吸收光譜顯示大氣元素。(C)錯誤，顏色主要反映表面溫度，與年齡無直接關係。(D)錯誤，絕對星等是固定距離下的亮度，與溫度、大小都有關，溫度高不一定絕對星等大。(E)錯誤，視星等受距離和本身亮度影響。答案：(B) 報錯
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105學測自然試題-63

月球繞行地球的軌道為橢圓形，而月球、地球與太陽三者的相對位置，造成地球看到月球明亮那一面有圓缺現象。我國農曆將朔定為初一，一個朔望月週期約為29.53 天。下列有關朔的敘述，何者正確？
(A)在朔前後三天之內，月球最接近太陽
(B)在朔前後三天之內，月球最接近地球
(C)在朔前後三天之內，海水漲、退潮最不明顯
(D)國曆每年都是十二次朔
(E)朔當天，有可能發生日全食，但並非全球各地可見

答案

朔時月球位於地球和太陽之間。(A)錯誤，月球軌道相對日地距離很小，朔時月球並未特別接近太陽。(B)錯誤，月球接近地球（近地點）與朔望週期無直接關聯。(C)錯誤，朔時日月對地球引力疊加，潮差最大（大潮）。(D)錯誤，農曆朔望月與國曆年長度不同，每年朔的次數約12-13次。(E)正確，朔時可能發生日食，但日食帶狹窄，非全球可見。答案：(E) 報錯
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109學測自然試題-33

太陽表面有些黑暗區域，稱為「太陽黑子」，黑子區域的磁場強度比周圍磁場強，
溫度也較低。有關太陽黑子的敘述，下列哪些選項正確？（應選3項）
(A)黑子觀測可利用投影法或透過太陽濾鏡，避免強光傷害眼球
(B)黑子區域存在了成分未知的氣體，其物理性質不明，但已知顏色偏暗
(C)黑子的強磁性會放出無線電波，影響地球電離層的厚度
(D)黑子每年個數不同，個數變化週期約十一年
(E)黑子數目較多的那幾年，太陽噴發活動比較劇烈，也易影響到地球環境

答案

(A)正確，觀測太陽需保護眼睛。
(B)錯誤，黑子成分與周圍相同，因磁場抑制對流導致溫度較低而顯暗。
(C)正確，黑子活動伴隨電磁輻射，影響電離層。
(D)正確，黑子數約11年週期。
(E)正確，黑子多時太陽活動劇烈，易產生閃焰、日冕物質拋射，影響地球。
答案為(A)(C)(D)(E)。報錯
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109學測自然試題-34

某生利用學校的望遠鏡測得銀河系內某天體在可見光的星等為2.5，考慮星際塵埃會使亮度變暗，修正後得到的星等為2.5+Δm。下列敘述哪些正確？（應選2項）
(A) Δm>0
(B) Δm<0
(C)該天體的光譜型態決定Δm是否為正值
(D)若該天體距離越遠，通常星際塵埃的影響越顯著
(E)若該天體位於銀河系外，則Δm=0

答案

星等數值越大表示越暗。星際塵埃使天體變暗，故修正後星等應增加，Δm>0。(A)正確，(B)錯誤。
星際消光與塵埃量有關，距離越遠，通過的塵埃可能越多，影響越顯著，(D)正確。
(C)錯誤，消光主要與塵埃量及路徑有關，非光譜型態。
(E)錯誤，銀河系外天體仍可能受銀河系內塵埃影響。答案為(A)(D)。報錯
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109學測自然試題-68

電波望遠鏡之父親斯基（Karl Jansky）利用自製天線偵測暴風雨的電波訊號時，另外發現不明來源的訊號。他在了一年時間研究這個不明電波，發現每隔23小時56分出現一次最大值。根據這個發現，可以猜測這個不明電波最可能來自何處？
(A)地球電離層
(B)銀河系中心
(C)太陽
(D)金星
(E)月球

答案

23小時56分是恆星日，即地球相對於遙遠恆星的自轉週期。訊號以恆星日週期出現最大值，表示源頭位於天球上固定位置（相對於恆星），故來自銀河系中心或其他遙遠天體(B對)。太陽日為24小時，若來自太陽則應以24小時為週期(C錯)。電離層、金星、月球的位置變化週期不同。報錯
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