臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅活動。要讓熱氣球升空，必須加熱氣球裡的空氣，使氣球體積變大，以增加空氣浮力（物體所受的空氣浮力等於物體在空氣中所排開同體積空氣的重量）。
有一熱氣球乘載四人後的總質量為 \(6.0 \times 10^2 \text{kg}\)（不含球內空氣）。當加熱其內空氣，使其體積膨脹至 \(3.0 \times 10^3 \text{m}^3\)，即可升空，此時空氣浮力等於熱氣球載人後的總重量（含球內的空氣），則熱氣球內的空氣溫度是多少°C？（設當時外界氣溫為 \(22 ^\circ\text{C}\)，空氣密度為 \(1.2 \text{kg/m}^3\)，氣球內、外的空氣都視為理想氣體，且加熱時外空氣的溫度、壓力不變。）
(A)81 (B)72 (C)57 (D)42 (E)22。
略解：浮力 \( B = \rho_{\text{外}} V g = 1.2 \times 3000 \times g = 3600g \text{N} \)。
總重量 \( W = (600 + m_{\text{內}})g \)。
平衡時 \( 3600g = (600 + m_{\text{內}})g \Rightarrow m_{\text{內}} = 3000 \text{kg} \)。
球內空氣密度 \( \rho_{\text{內}} = \frac{m_{\text{內}}}{V} = \frac{3000}{3000} = 1.0 \text{kg/m}^3 \)。
理想氣體 \( P M = \rho R T \)，P、M、R 固定，故 \( \rho T = \text{常數} \)。
\( \rho_{\text{外}} T_{\text{外}} = \rho_{\text{內}} T_{\text{內}} \Rightarrow 1.2 \times (273+22) = 1.0 \times T_{\text{內}} \Rightarrow T_{\text{內}} = 354 \text{K} = 81^\circ\text{C} \)。
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