線性方程組

若實數 \(a, b, c, d\) 使得聯立方程組 \(\begin{cases} ax + 8y = c \\x – 4y = 3 \end{cases}\) 有解,且聯立方程組 \(\begin{cases} -3x + by = d\\ x – 4y = 3 \end{cases}\) 無解,則下列哪些選項一定正確？
(1) \(a \neq -2\)
(2) \(c = -6\)
(3) \(b = 12\)
(4) \(d \neq -9\)
(5) 聯立方程組 \(\begin{cases} ax + 8y = c \\ -3x + by = d \end{cases}\) 無解

阿德賣 100 公斤的香蕉,第一天每公斤賣 40 元；沒賣完的部份,第二天降價為每公斤 36 元；第三天再降為每公斤 32 元,到第三天全部賣完,三天所得共為 3720 元。假設阿德在第三天所賣香蕉的公斤數為 \(t\),可算得第二天賣出香蕉的公斤數為 \(at + b\),其中 \(a = \boxed{1}\),\(b = \boxed{0}\)。