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114學測自然考科47

[題組:第47題到第49題]
2024年諾貝爾物理學獎主題是仿效腦部神經網路,藉由變化數據節點之間連通的強弱,奠定人工智能(AI)的基礎。圖12為探究神經細胞之間的連通機制,是1963年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖13。
電路模型如圖14,模型中 \( C_M \) 代表細胞膜內外表面,以及其間的不導電物質。\( R_{Na} \) 與 \( R_K \) 為可變電阻,可以改變神經細胞之間連通的強弱,以處理資訊。其中 \( E_{Na} \)、\( E_K \) 與 \( E_L \) 分別為離子 \( Na^+ \)、\( K^+ \) 與其他離子的平衡電壓,相當於等效電池,可以推進或聚集對應的離子,維持細胞內外離子濃度差異。
已知平衡電壓為 \( E = -\frac{\alpha T}{e} \log \left( \frac{n_{內}}{n_{外}} \right) \),其中 \( n_{內} \) 與 \( n_{外} \) 分別為細胞內部與外部的離子濃度,\( \alpha > 0 \) 為轉換常數,\( T \) 為絕對溫度,\( e \) 為基本電量。依據以上資料回答下列問題。
下列選項的單位,哪些與能量相同?(應選2項)
(A) \( eE \)
(B) \( T \)
(C) \( \frac{\alpha}{e} \)
(D) \( \frac{T}{e} \)
(E) \( \alpha T \)

答案

由公式\( E = -\frac{\alpha T}{e} \log \left( \frac{n_{內}}{n_{外}} \right) \)可知,對數項無單位。
因此\( eE \)和\( \alpha T \)的單位與能量相同。
答案:(A)(E) 報錯
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111學測自然科試題_58

量子科學以光電科技改善了生活,也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現 電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元,與普朗克常數$h$相關,因此訂$h=6.62607015\times10^{-34}J\cdot s$為新的質量基準。工程師使用類似於圖26的電磁天平來校準 質量,並利用經過量子單元校正的電磁量,來測量與換算線圈的電壓與電流,藉以連 結質量M與普朗克常數$h$。 某生利用積木製作一座類似於圖26等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤,左側為線圈和磁 鐵,X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸,線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模 式,或上下微幅振動的動態模式。

題組(58-60題)量子科學以光電科技改善了生活,也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元,與普朗克常數h相關,因此訂h=6.62607015×10^-34 J·s為新的質量基準。關於文中提到的物理量,哪個為基本量?
(A)質量 (B)電阻 (C)電壓 (D)能量 (E)磁場

答案

質量是國際單位制七個基本量之一。故選(A) 報錯
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