能量計算

[題組:第22題到第23題] 今將水銀槽上方的外界空氣始終保持在1個標準大氣壓，初始時 \( H = 70 \)，接著改變外力上拉試管，使 \( H \) 增加為80。計算外力在上拉試管10cm的前後，水銀的位能變化為何？假設試管的截面積為5cm\(^2\)，試管的重量可忽略，水銀槽液面的高度變化可忽略，水銀密度為13.6g/cm\(^3\)，重力加速度為10m/s\(^2\)。(6分)

某校的科學實驗室有甲、乙兩個電茶壺，甲的容積為1.0L，加熱功率為1500W，乙的容積為1.5L，加熱功率為1000W。假設加熱過程中的熱散逸與電茶壺本身所吸收的熱皆可忽略，這兩個電茶壺在正確插電使用下，將水從20℃加熱到90℃，且電能轉換為水的熱能之效率為100%，則下列推論哪些正確？
(A)兩者各自裝滿水後加熱，甲和乙所消耗的電能比為3:2
(B)兩者各自裝滿水後加熱，甲和乙所需的時間不相同
(C)兩者各自加熱500mL的水，甲和乙所消耗的電能相同
(D)兩者各自加熱500mL的水，甲所需的時間和乙相同
(E)甲加熱900mL的水和乙加熱600mL的水，所需的時間相同

已知在 25℃，一大氣壓下，氫氣與氧氣混合產生 1 莫耳液態水和氣態水的熱化學反應式分別如下：
\[ H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(l) \quad \Delta H = -285.8 ， kJ \]
\[ H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(g) \quad \Delta H = -241.8 ， kJ \]
若在相同溫度與壓力下，將 1.0 克的水直接汽化為水蒸氣，則所需的能量（kJ）最接近下列哪一數值？
(A) 241.8
(B) 44.0
(C) 24.4
(D) 2.4
(E) 0.3

$40$.
承上題，若他體內新陳代謝所需能量都來自葡萄糖，則他躺著休息$2$小時共消耗
幾公克葡萄糖？
(A) $0.450$
(B) $22.5$
(C) $62.5$
(D) $360$
(E) $450$

【第24-25題組】電冰箱的操作原理是利用低溫的冷媒來冷卻冰箱裡的食物。冰箱、冷凍庫的效率可看其性能係數，其定義為：性能係數 = \(\frac{\text{轉移的熱能}}{\text{輸入的功}}\)。若一電冰箱性能係數為 2.5，則輸入 1.0 度電的可轉移多少熱能？（1 度電 = 1 kW·h，輸入的功可視為輸入的電能）
(A)3.6×10\(^6\) J (B)7.2×10\(^6\) J (C)9.0×10\(^6\) J
(D)1.1×10\(^7\) J (E)1.4×10\(^7\) J