一質量可忽略的理想彈簧左端固定於牆上，其力常數為 k，如圖15所示。一質量為 m 的木塊，以初速率 v 向左滑行於水平面上，在正面擠壓彈簧後與彈簧保持接觸，直到被向右彈回，兩者分離。已知彈簧壓縮量為 x 時，其彈簧位能 U = ½kx²，而木塊與彈簧系統的力學能，定義為木塊動能與彈簧位能的總和。依據上述資料，回答下列44-45題。
若木塊與水平面間沒有摩擦力，則木塊與彈簧系統的力學能守恆。在沒有摩擦力的假設下，下列敘述哪些正確？（應選3項）
(A) 彈簧最大壓縮量 $x =\sqrt{\frac{m}{k}}v$
(B) 在壓縮過程中，木塊的動能守恆
(C) 木塊彈回右方起始位置時的速率為 $v$
(D) 木塊在剛開始壓縮彈簧時受力最大
(E) 彈簧被壓縮到最短時，木塊所受彈簧作用力最大
55-56為題組
圖 17 為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 \( M \) 的物體經由力帶數為 \( k \) 的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為 \( d_0 \)。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量 \( M \) 的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間 \( t = 0 \) 時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為 \( M \) 的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖 18 所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答 55-56 題。
直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為 \( M \) 的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為 \( d_1 \) 與 \( d_2 \) 且 \( d_1 \neq d_2 \)，則該處的重力加速度，其量值為下列何者？
(A) \( 2(d_1 – d_2)M/k \) (B) \( (d_1 – d_2)M/k \) (C) \( (d_1 – d_2)k/(2M) \) (D) \( (d_1 – d_2)k/M \) (E) \( 2kM/(d_1 – d_2) \)
