距離計算

小明在天文網站上看到以下的資訊「可利用北斗七星斗杓的天璇與天樞這兩顆星來尋找北極星：由天璇起始向天樞的方向延伸便可找到北極星,其中天樞與北極星的距離為天樞與天璇距離的 5 倍。」今小明將所見的星空想像成一個坐標平面,其中天璇的坐標為 \((9,8)\) 及天樞的坐標為 \((7,11)\)。依上述資訊可以推得北極星的坐標為 \(\boxed{(2, 26)}\)。

令 \(A(5,0,12)\)、\(B(-5,0,12)\) 為坐標空間中之兩點,且令 \(P\) 為 \(xy\) 平面上滿足 \(PA = PB = 13\) 的點。請問下列哪一個選項中的點可能為 \(P\)？
(1) \((5,0,0)\)
(2) \((5,5,0)\)
(3) \((0,12,0)\)
(4) \((0,0,0)\)
(5) \((0,0,24)\)

小鎮 \(A\) 距離一筆直道路 6 公里,並與道路上的小鎮 \(B\) 相距 12 公里。今欲在此道路上蓋一家超級市場使其與 \(A, B\) 等距,則此超級市場與 \(A\) 的距離須為 \(\boxed{6\sqrt{3}}\) 公里。

太陽表面在 2017 年 9 月接連發生一起被稱作「太陽閃焰」的大型爆發，規模為 10 年來最大。
科學家預計爆發所噴出的帶電粒子團兩天後抵達地球，撞擊大氣層後產生電磁波，以致影響通
訊品質。已知太陽與地球距離約為 \(1.5 \times 10^{11}\) 公尺，光速約為 \(3.0 \times 10^{8}\) 公尺/秒。下列敘述哪些正確？
（應選 2 項）
(A)電磁波並無繞射與干涉的現象
(B)電磁波在空間傳播須以帶電粒子為介質
(C)電磁波具有隨時間作週期性變動的電場與磁場
(D)帶電粒子團脫離太陽時的速率約為 \(8.7 \times 10^{5}\) 公尺/秒
(E)帶電粒子團撞擊地球大氣層之後約8分鐘，地球上才能觀測到大陽閃焰影像

60-61為題組
此汽車在 \( 0 \leq t \leq 85 \) 秒期間，共行駛多長的距離？
(A) 625 m
(B) 525 m
(C) 485 m
(D) 300 m
(E) 100 m