甲、乙兩計時器原來置於地球表面計時，甲計時器以在鉛垂面作小角度左右擺動的單擺週期，作為計時基準；乙計時器利用彈簧讓重物在光滑水平面上振動，以其週期作為計時基準。現將兩計時器移至另一星球表面，該星球表面的重力加速度量值為地球表面的4倍，則下列有關甲計時器擺動週期 \( T_{\text{甲}} \) 和乙計時器振動週期 \( T_{\text{乙}} \) 的敘述何者正確？（忽略空氣阻力）
(A) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均變為原來的4倍
(B) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均變為原來的1/2
(C) \( T_{\text{甲}} \) 變為原來的2倍，\( T_{\text{乙}} \) 不變
(D) \( T_{\text{甲}} \) 變為原來的1/2，\( T_{\text{乙}} \) 不變
(E) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均不變。
有一項理論認為所有比鐵重的元素都是超新星爆炸時形成的。已知 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \) 的半衰期分別為 0.704×10\(^9\) 年和 4.47×10\(^9\) 年，若地球上的鈾來自 5.94×10\(^9\) 年前的恆星爆炸，且爆炸時產生相同數量的 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \)，則目前地球上兩者的數量比 \( ^{235}U \) 約為下列何者？
(A) \( 2^{-9} \)
(B) \( 2^{-7} \)
(C) \( 2^{-5} \)
(D) \( 2^{-3} \)
(E) \( 2^{-1} \)
2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震，台北101大樓僅有輕微晃動，這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼鐵懸掛重量660公噸的球形質量塊，並以阻尼器與機板連接所構成的減振系統。原理為：可將前述減振系統視為有效擺長約為12.1m的單擺式減振系統（示意圖如圖4），並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時，振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊，使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量，如圖5所示。
估算101大樓主結構以基頻振動的週期約為下列何者？（可將減振系統視為理想單擺，且取重力加速度 \( g = 10 \text{m/s}^2 \) 來估算）
(A) 1.1s
(B) 5.6s
(C) 6.9s
(D) 9.8s
(E) 14.0s
在某石灰岩洞中可聽到規律的滴水聲，其間隔固定為 3.0s，每滴水都恰落在半徑為 0.22m 的圓形水盆中央，激起一圈圈週期性漣漪向外傳播。若在第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播到盆邊反射回來，在距盆邊 0.02m 處和第一滴水激起的第二圈漣漪相會，形成建設性干涉，則漣漪的頻率約是多少？
(A)1.5Hz (B)2.0Hz (C)2.5Hz (D)3.1Hz (E)5.0Hz
某生比較太陽系中行星與其最大衛星的資料，相關資料如表一，表中的衛星皆可視為繞其行星作等速圓周運動。
| 行星 | 行星質量 (kg) | 最大衛星 | 衛星質量 (kg) | 衛星繞行星週期 (day) | 衛星與行星平均距離 (km) |
| 地球 | \( 6.0 \times 10^{24} \) | 月球 | \( 7.4 \times 10^{22} \) | 約為28 | \( 3.6 \times 10^{5} \) |
| 土星 | ? | 泰坦衛星 | \( 1.3 \times 10^{23} \) | 約為14 | \( 1.2 \times 10^{6} \) |
試估算土星的質量約為多少 kg？
(A) \( 10^{23} \) (B) \( 10^{25} \) (C) \( 10^{27} \) (D) \( 10^{29} \) (E) \( 10^{31} \)
小角度的單擺擺動可視為簡諧運動。一個擺長0.20m的單擺作小角度的左右來回擺動，當擺鐘由左向右經過平衡位置時開始計時，經過1.5s後，下列關於單擺運動狀況的敘述何者正確？（取重力加速度為9.8m/s²）
(A)擺鐘向左運動且速率增加 (B)擺鐘向左運動且速率減少
(C)擺鐘向右運動且速率減少 (D)擺鐘向右運動且速率增加
(E)擺鐘向左作等速運動
[題組:第22題到第23題]
搭載火星探測器的太空船，加速脫離地球引力後，以等速飛行一段距離，然後減速準備登陸火星，過程中太空船持續遠離地球，歷經約200天的飛行抵達火星。從火星以電磁波傳訊到地球，約需10分鐘才能收到訊號。太空船飛行過程持續向地球傳送電磁波，用以監測飛行速度。依據以上資料，回答下列問題。
假設太空船飛行的距離與從火星傳訊到地球的距離大致相同，則該太空船的平均飛行速率約為多少？（真空中的光速約為\(3\times10^8\) m/s）
(A) 10 m/s
(B) \(10^{2}\) m/s
(C) \(10^{4}\) m/s
(D) \(10^{6}\) m/s
(E) \(10^{8}\) m/s
64-65為題組
由於月球繞行地球的軌道並非正圓形，所以在一個公轉週期中有一個近地點及一個遠地點。假設1月16日早上10時月球行經遠地點，月球該年應於下列哪些日期經過近地點？（應選 2 項）
(A) 1月2日 (B) 1月31日 (C) 2月12日 (D) 2月14日 (E) 2月26日
