科學家常用X 射線繞射來測知晶體結構，若將波長為λ的X 射線改用電子束取代，並進行相同晶體的繞射實驗，以測得相同的繞射圖樣，則電子的能量為何？（h 為普朗克常數，m為電子質量）
(A)\( \frac{h^2}{2m\lambda^2} \) (B) \( \frac{2h}{m\lambda} \) (C)\( \frac{h}{m\lambda} \)
(D)\( \frac{h^2}{m\lambda} \) (E)\( \frac{h^2}{2m\lambda^2} \)。
答案
量子力學
111物理分科測驗–09
下列哪一現象，不能將光視為只是粒子或只是波，而必須根據光具有二象性才能解釋？
(A)一個氫原子躍遷發出的光向四周傳播時，另一氫原子可吸收此光的全部能量
(B)光在大氣中會折射而沿彎曲的路線前進，產生海市蜃樓的現象
(C)光通過狹縫後在遠處屏幕上可形成明暗相間的干涉條紋
(D)光沿着直線前進可穿過真空由太陽傳至地球
(E)光由空氣中入射到金屬表面後會被反射
答案
111物理分科測驗–11
在研究浮體時，同學推測圓柱浮體能否穩定維持直立，與密度有關。故決定先測量圓柱體的體積，而以同一根米尺對圓柱體的直徑與高度各測量4次，結果記錄於下表，最右3欄為計算機運算程式所給4次測量值的平均值、標準差平方與 \(\frac{1}{12}\)。
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 平均值 | 標準差平方 | \(\frac{1}{12}\) | |
| 直徑（mm） | 121.2 | 121.5 | 121.0 | 121.9 | 121.400 | 0.1533333 | 0.083333 |
| 高度（mm） | 100.0 | 100.8 | 100.4 | 101.2 | 100.600 | 0.2666667 | 0.083333 |
若以下各測量值指孤內士號後的數字代表組合不確定度，則下列敘述何者正確？
(A)直徑的測量值為（121.4±0.2）mm
(B)直徑的測量值為（121.4±0.5）mm
(C)高度的測量值為（100.60±0.39）mm
(D)高度的測量值為（100.60±0.26）mm
(E)圓柱體體積的組合不確定度等於高度與直徑兩者之組合不確定度的和
答案
112物理分科測驗–03
珠寶商使用最小刻度為 \(1mg\) 的電子秤測量金飾質量 5 次，求得平均值為 \(m_{AV}\)，標準差為 SD。若以 \(u_A \)、\(u_B\) 與 \(u_C\) 分別代表標準的 A 類、B 類與組合不確定度，且已知分析過程計算機顯示 \(m_{AV}\) 為 95.367823g，\(u_C\) 為 0.35686524mg，則下列選項何者正確？
(A) \(u_A = \frac{SD}{4}\)
(B) \(u_B = 1mg\)
(C) \(u_C = \frac{(u_A + u_B)}{2}\)
(D)金飾質量的報告應為 \(m_{AV} = 95.4g\)，\(u_C = 0.4mg\)
(E)金飾質量的報告應為 \(m_{AV} = 95.36782g\)，\(u_C = 0.36mg\)
答案
112物理分科測驗–17
下列關於電子或中子行經變換縫而在屏幕上產生干涉條紋現象之敘述，哪些正確？
(A)電子通過變換縫而使屏幕上出現干涉條紋，證明運動中的電子具有波動性
(B)把變換縫的其中之一縫封住時，電子的干涉條紋不可能發生變化
(C)要使最高能的電子造成干涉條紋，所需變換縫的間距越小
(D)電子是因為帶有電荷，所以才會產生干涉
(E)以不帶電的中子入射，一定不會產生干涉
答案
112物理分科測驗–21
[題組:第20題到第21題] 請以光子動量p與波長的關係出發，就如同物質波的動量與波長的關係。試適當選用前述所提及的物理量符號 \((E, h, f, c)\)，表示光子動量p。（需有演算過程）（4分）
答案
113物理分科測驗13
下列有關X射線與量子現象的敘述，哪些正確？
(A)普朗克分析黑體輻射現象提出光量子論
(B)波耳假設角動量的量子化，提出氫原子模型，成功解釋氫原子光譜
(C)依照量子力學解釋，原子內之電子是以機率分布出現，沒有波耳原子模型中固定的軌道
(D)湯姆森陰極射線管實驗驗證了X射線的存在
(E)X射線具有很強的穿透力，可以輕易穿透人體內的骨頭和軟組織
答案
114物理分科測驗01
2024年聯合國大會宣布2025年為國際量子科學與科技年（IYQ），以紀念海森堡及薛丁格分別於1925年及1926年提出全新量子力學數學表述方式，並與1900年代初期歐洲科學家、如普朗克、愛因斯坦、波耳、德布羅意等，共同奠定第一次量子革命的基礎，建立量子科技的發展。下列有關量子力學發展的敘述何者正確？
(A) 普朗克提出量子論成功解釋氫原子光譜的性質
(B) 德布羅意提出物質波說明波與粒子的二象性，僅適合於解釋電子的性質
(C) 波耳提出的原子模型，引入量子化能階概念說明原子核的組成與核衰變性質
(D) 當電子束穿過雙狹縫，各電子射到屏幕上的位置，可用量子力學精準預測
(E) 量子力學理論成功地描述電子在原子中的空間分布狀態及量子化能量的特性
答案
114物理分科測驗12
在波耳氫原子模型中，假設電子基態（量子數 \( n = 1 \) ）的軌道半徑為 \( R \)，電子在這個軌道上運動時的能量為 \( E \)，則下列敘述何者正確？
(A) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的能量為 \( \frac{E}{3} \)
(B) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 6R \)
(C) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 3R \)
(D) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能和動能的總和保持不變
(E) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能減少的絕對值大於動能增加的絕對值
答案
