[題組：第19–20題]
◎ 風能為再生能源，可作為實現淨零碳排的綠色能源。風力發電（簡稱：風電）利用風力帶動風電葉片旋轉，將風的動能透過發電模組轉換成電能，其功率 \( P \) 與單位時間內空氣流向風電葉片的氣流動能成正比。
19. 空氣以速度 \( v \) 垂直流向風電葉片，葉片旋轉所形成的假想圓形平面其面積為 \( A \)，如圖8。
(a) 在時間 \( \Delta t \) 內，密度為 \( \rho \) 的空氣流向風電葉片的質量 \( m \) 為何？（請以試題中所定義的參數符號表示）（2分）
(b) 風電的功率 \( P \) 與風速的三次方（\( v^3 \)）成正比，請說明其原因為何？（3分）
[題組:19-20題]
20 風機所標示的「額定功率」通常為風速12m/s時運轉的功率。近五年來臺灣平均每發100度電的二氧化碳排放量約為50kg。以一座額定功率為8kW的風機來發電，若全年中有1/3的時間風速皆為6m/s，另外2/3的時間風速皆為9m/s，則下列敘述哪些正確？
（1年有8760小時；1度電＝1kW·h）（多選）（5分）
(A)當風速為6m/s時，該風機功率為12m/s風速額定功率時的1/4
(B)當風速為9m/s時，該風機功率為12m/s風速額定功率時的27/64
(C)若該風機全年以額定功率發電，則1年發電量為70080度
(D)該風機1年實際發電量為19710度
(E)在相同發電量下，該風機1年實際發電比臺灣近五年平均發電，約可減少11315kg的二氧化碳排放量
功率 \(P \propto v^3\)。
(A)錯：6m/s為12m/s之1/2，功率比為 \((1/2)^3=1/8\)。
(B)對：9m/s為12m/s之3/4，功率比為 \((3/4)^3=27/64\)。
(C)對：額定發電 \(E=8\times8760=70080 \text{度}\)。
(D)錯：實際發電 \(E=1\times(1/3\times8760) + (27/8)\times(2/3\times8760) = 2920+19710=22630 \text{度}\)。
(E)對：減排量 \(\frac{22630}{100}\times50=11315 \text{kg}\)。故選(B)(C)(E)。答案：BCE 報錯
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16-17為題組
甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬時功率 P 隨時間 t 的變化如圖 1 所示。
已知甲生的質量為 50 公斤，每層樓的高度為 3.0 公尺，重力加速度為 10 公尺/秒\(^2\)。
圖 1
甲生從一樓地面爬至頂層樓板，所消耗的能量有多少焦耳用以克服重力？
(A) 150
(B) 3000
(C) 4500
(D) 6000
(E) 9000
