〈矩陣〉彙整頁面 - 快查考古題

103學測數學考科-19

已知 \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) 是一個轉移矩陣,並且其行列式(值)為 \(\frac{5}{8}\)。則 \(a + d =\) __________。

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答案

轉移矩陣的行列式為 \(ad - bc = \frac{5}{8}\),
且 \(c=1-a,b=1-d,帶入上式得a + d = 1 + \frac{5}{8} = \frac{13}{8}\)。