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109學測自然試題-06

某天文學家鎖定甲、乙兩個天體的觀測資料進行分析,之後確定其中一個是星系而另一個是星系團。若甲的質量約為乙的1000 倍,且甲、乙兩天體相同元素所發出的對應光譜線,甲的波長皆大於乙,則下列敘述何者正確?
(A)甲為星系團,遠離速率較乙小
(B)甲為星系,距離較乙遠
(C)乙為星系團,遠離速率較甲小
(D)甲為星系,距離較乙近
(E)甲為星系團,遠離速率較乙大

答案

星系團質量通常大於單一星系,故甲為星系團,乙為星系。光譜線波長甲>乙,表示甲的紅移量較大(z較大),根據哈伯定律v=H₀d,紅移量大表示遠離速率大、距離遠。故甲(星系團)遠離速率較乙(星系)大,距離較遠。答案為(E)。 報錯
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110學測自然試卷_34

如圖9,一輛車在無風的平地,沿著圓直徑由a往b行駛。當通過圓心O的瞬間,車上聲源發出壓時短暫、頻率為\( f_0 \)的聲波。若直徑cd與ab垂直,且靜立於a、b、c、d的四位聽者聽到的聲音頻率分別為\( f_a \)、\( f_b \)、\( f_c \)、\( f_d \),則下列關係式哪些正確?(應選2 項)
(A) \( f_a = f_c \)
(B) \( f_a > f_d \)
(C) \( f_c = f_d \)
(D) \( f_b > f_a > f_c \)
(E) \( f_b > f_0 > f_a \)

答案

車向a移動,a聽到頻率增加(f_a>f_0)。車遠離b,b聽到頻率減少(f_b 報錯
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112學測自然試卷_32

甲生為了利用都卜勒效應測量血流的速率,使一發射器 E 發出頻率 f 很高的聲波,斜向入射到血管中。聲波在被隨著血液流動的紅血球反射後,傳播到靜置於血管兩側的接收器 R1 和 R2 ,其中 R1 與發射器在血管同側,而 R2 在血管另一側,如圖 10 所示。若以 f1 和 f2 分別代表 R1 和 R2 測得的反射波頻率,則下列關係式,何者正確?
(A) f₁ = f₂
(B) f₂ < f
(C) f₂ = f
(D) f₁ < f₂
(E) f₁ = f < f₂

答案

對R₁:聲波先追近紅血球(頻率增加),再反射回R₁(頻率再增加),f₁ > f。對R₂:聲波遠離紅血球(頻率減少),再反射向R₂(頻率再減少),f₂ < f。故f₁ > f > f₂,(D)正確 報錯
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