圖1為起重機示意圖，起重機臂 \( PO \) 和水平線的夾角為60°，且可繞O點自由轉動，其質量為200 kg且分布均勻，鋼索PS段和水平線的夾角為30°，\( PSO \) 位於垂直面。起重機臂右端懸掛一質量為160 kg的重物，若此時處於平衡狀態，且整條鋼索質量可忽略不計，則鋼索上的張力是多少N？（取重力加速度 \( g = 10 \text{m/s}^2 \)）
(A)1600
(B)2600
(C)3200
(D)3600
(E)5200
答案
略解：以 O 為支點，合力矩為零。
起重機臂重 \( Mg = 2000 \text{N} \)，作用於中點。
重物重 \( mg = 1600 \text{N} \)。
設 OP 長 \( \ell \)，張力 T 的力臂為 \( \ell \sin 30^\circ = \frac{\ell}{2} \)。
力矩平衡：\( T \cdot \frac{\ell}{2} = Mg \cdot \frac{\ell}{2} \cos 60^\circ + mg \cdot \ell \cos 60^\circ \)。
\( \frac{T}{2} = 2000 \times \frac{1}{4} + 1600 \times \frac{1}{2} = 500 + 800 = 1300 \Rightarrow T = 2600 \text{N} \)。
答案：B
